CAGR Formel & Berechnung: Jährliche Wachstumsrate erklärt
Was ist die CAGR (Compound Annual Growth Rate)?
Die CAGR (engl. Compound Annual Growth Rate) ist eine zentrale Kennzahl in der Finanzanalyse, die die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate einer Investition oder einer geschäftlichen Kennzahl über einen bestimmten Zeitraum angibt. Im Gegensatz zu einem einfachen arithmetischen Durchschnitt berücksichtigt die CAGR den Zinseszinseffekt und liefert so ein geglättetes und realistischeres Bild der tatsächlichen Performance. Sie wird verwendet, um die Wachstumsverläufe verschiedener Anlagen oder Unternehmen vergleichbar zu machen.
Warum ein einfacher Durchschnitt irreführend ist
Ein einfacher Durchschnitt kann das Wachstum stark verzerren, da er die Effekte der Aufzinsung ignoriert. Ein Beispiel verdeutlicht dies: Eine Investition steigt im ersten Jahr um 50 % und fällt im zweiten Jahr um 50 %.
- Einfacher Durchschnitt: (50 % - 50 %) / 2 = 0 % Wachstum
- Tatsächliche Entwicklung: 100 € * 1,5 = 150 €; 150 € * 0,5 = 75 €. Die Investition hat real 25 % an Wert verloren.
Die CAGR korrigiert diese Ungenauigkeit, indem sie eine konstante Rate berechnet, mit der der Anfangswert auf den Endwert angewachsen wäre.
Die Formel zur Berechnung der CAGR
Die Berechnung der jährlichen Wachstumsrate erfolgt mit einer einfachen Formel:
CAGR = ((Endwert / Anfangswert)^(1 / Anzahl der Jahre)) - 1
- Endwert: Der Wert am Ende des Betrachtungszeitraums.
- Anfangswert: Der Wert zu Beginn des Betrachtungszeitraums.
- Anzahl der Jahre (n): Die Dauer des Zeitraums in Jahren.
Anwendungsbeispiel: Unternehmensumsatz über 5 Jahre
Ein Unternehmen steigert seinen Umsatz von 100 Mio. € (Anfangswert) auf 180 Mio. € (Endwert) über einen Zeitraum von 5 Jahren.
- Anfangswert: 100 Mio. €
- Endwert: 180 Mio. €
- Anzahl der Jahre (n): 5
Die Berechnung lautet: CAGR = ((180 / 100)^(1/5)) - 1 CAGR = (1,8^0,2) - 1 CAGR = 1,1247 - 1 = 0,1247
Das Ergebnis ist eine CAGR von ca. 12,47 %. Dies bedeutet, dass der Umsatz des Unternehmens im Durchschnitt um 12,47 % pro Jahr gewachsen ist, wenn man von einem stetigen, verzinsten Wachstum ausgeht.
Fazit
Die CAGR ist ein unverzichtbares Werkzeug für Investoren und Analysten. Sie ermöglicht einen aussagekräftigen Vergleich der Performance von Aktien, Fonds oder Unternehmensgewinnen über verschiedene Zeiträume. Obwohl sie die Volatilität innerhalb des Zeitraums glättet und eine hypothetische Rate darstellt, bietet sie eine weitaus genauere Einschätzung des langfristigen Wachstums als ein einfacher Durchschnitt.