CAGR Formel & Berechnung: Jährliche Wachstumsrate erklärt
Die Compound Annual Growth Rate (CAGR), im Deutschen als geometrische durchschnittliche jährliche Wachstumsrate bezeichnet, ist eine der wichtigsten Kennzahlen in der Finanzanalyse. Sie beschreibt das mittlere jährliche Wachstum einer Investition, eines Umsatzes oder eines Gewinns über einen bestimmten Zeitraum hinweg, unter der Annahme, dass die Erträge am Ende jedes Jahres reinvestiert werden.
Warum der einfache Durchschnitt trügerisch ist
Viele Anleger machen den Fehler, das Wachstum über mehrere Jahre hinweg mit dem einfachen arithmetischen Mittel zu berechnen. Dies vernachlässigt jedoch den Zinseszins-Effekt und führt zu mathematisch falschen Ergebnissen.
Ein extremes Beispiel verdeutlicht dies: Steigt der Wert einer Aktie im ersten Jahr um 100 % und fällt im zweiten Jahr um 50 %, liegt der einfache Durchschnitt scheinbar bei 25 % pro Jahr (100 % - 50 %) / 2. Tatsächlich hat der Anleger am Ende jedoch genau sein Startkapital (0 % realer Gewinn). Die CAGR korrigiert diese Verzerrung und liefert mit 0 % das mathematisch korrekte, reale Wachstum.
CAGR-Formel und Rechenbeispiel
Die mathematische Formel zur Berechnung der CAGR lautet:
$\text{CAGR} = \left( \frac{\text{Endwert}}{\text{Anfangswert}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1$
- Endwert: Wert am Ende des Zeitraums
- Anfangswert: Wert zu Beginn des Zeitraums
- n: Anzahl der Jahre (Perioden)
Praktisches Beispiel (5 Jahre Umsatzentwicklung)
Ein Unternehmen steigert seinen Umsatz von 100 Millionen Euro (Anfangswert) auf 161 Millionen Euro (Endwert) über einen Zeitraum von 5 Jahren ($n = 5$).
$\text{CAGR} = \left( \frac{161}{100} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = (1,61)^{0,2} - 1 \approx 0,10 \text{ bzw. } 10,%$
Der Umsatz des Unternehmens ist somit im Durchschnitt um 10 % pro Jahr gewachsen.
Anwendung auf Umsatz und Gewinn
In der Aktienanalyse wird die CAGR vor allem angewendet, um die historische Entwicklung von Umsatz und Gewinn über einen standardisierten Zeitraum (meist 3, 5 oder 10 Jahre) zu vergleichen.
- Glättung von Volatilität: Da Unternehmen selten linear wachsen, glättet die CAGR kurzfristige Ausreißer (wie ein außergewöhnlich starkes oder schwaches Geschäftsjahr).
- Vergleichbarkeit: Sie ermöglicht es Investoren, die Wachstumsdynamik von Konkurrenten unterschiedlicher Größe direkt miteinander zu vergleichen.
Fazit
Die CAGR ist ein unverzichtbares Werkzeug für Privatanleger und Institutionelle. Sie verhindert die Schönrechnung von Renditen durch den einfachen Durchschnitt und schafft eine realistische, um den Zinseszins bereinigte Vergleichsbasis für langfristige Investments.